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2/3個のりんごを、1/4で割るということは・・・

はいはい、なんか、まだ男は熊~~の記事で「俺は熊です」といいたいお方が来られてますが、あまりにも被害者を冒涜しているものは、お玉基準で表に出してません。


「熊だから鉄砲で撃って、鍋に入れても良いのね!!」という被害者サイドに立った過激なお怒りコメントに関しては、お玉基準でいかほどでもオッケーです。などと書くと、また、鍵コメで「もう少しお上品に!!」とか言われちゃうのかなあ・・・


とりあえず、本日もポチッとお願いいたします~~m(_ _)m



今回の全国一斉学力テストでは言いたい事ある方が多いでしょうねえ・・・文部科学省がきちんと考察出来てないのは、うっかりした指針を出すと、多方面からブ~イングにあうと思っているからかも知れません・


でも、だからといって、地方にあとはお任せ・・というのではいったい何のためにやったテストだったのでしょうね。


で、今朝の新聞見たとき、皆さんはどうでしたか?まず「おらが都道府県は何位だろう??」ってまず気になりませんでしたか?各地方紙や新聞の地方版も、まずそこを取上げてますよね。結局競わせてるんですよね・・・即、教育委員会や県の人ににコメントもらいにいって、成績の良かった県は「良かった、でも理由が分からない」悪かった県は「ものすごくショックだ・・でも理由は分からない」と似て非なるコメントを集めつつ・・・・


ふ~~~このテスト受けた子供達はこういう大人の話を耳にして、何を感じているのかなあ・・・・・


ちょっと気分転換に・・こんな話題。


先日観たアニメ「おもいでぽろぽろ」より










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今井美樹、柳葉敏郎 他 (2003/03/07)
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  タエコ「分数を分数で割るってどういうこと?
2/3個のりんごを、1/4で割るって言うのは、2/3個のりんごを4人で割るってことでしょ?」
ヤエコ「う~ん。違う違う違う、それは掛け算!とにかく、りんごにこだわるからいけないのよ。割り算はひっくり返すって覚えればいいの!」

タエコはこの意味が分からず0点を取り、家族から知能指数を疑われます・・で、いま、私、ここに載せようと思って、計算したら、タエコと同じミスを犯していた・・答えは6分の1じゃあないのよね・・(^^;)りんごでは私も説明出来ないなあ・・


お玉にだれぞ説明してくれ・・・・


gegengaさんコピー養成のためになら、規範意識の高い学級委員タイプを増やしても良いと思うお玉でした・・・・・


otamaお玉、FC2政治ブログランキング と 人気ブログランキング登録してます。いろんな人に憲法と平和を語りたいから、あんまり過激な事は書かないし、むずかしいことも能力不足で書けません・・それでも、お読み頂けましたら、どうかどちらも、↓ポチッとお願い致しますm(_ _)m 二つもあってごめんなさい


 

 
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(非公開コメント受付中)

たまたま閲覧。
1個のリンゴを4人の赤ちゃんで分けるとする。この場合は


1 ÷ ---- = 1×4だから4人。
  4


では2個のリンゴを4人の赤ちゃんで分けるとする。この場合は


   1
2 ÷ ---- = 2×4だから8人。
   4



では4個のリンゴを4人の赤ちゃんで分けるとする。この場合は

  1
4 ÷ ---- = 4×4だから16人。
    4


では2/3個のリンゴを4人の赤ちゃんで分けるとする。この場合は

2    1   8
---- ÷ ---- = ----
3     4     3  となる。


と言う事は、3÷8=2.66・・なので、


2/3リンゴを1/4人で分配するという事
は答えは「2.6人」になる。


----------------------------------

この問題は、1/4で割るというのが
ミソのようで、1/4人で分けるのか、
1/4個づつ分けるのかという二通り
の意味に取れるので意見の相違が
起きる気がする。


また、この「割る」という言葉が
本来は「分配」するという意味なのだけど、
算数的な「割る」という言葉と
重なる為に余計わからなくなる・・・


国語と算数が一緒になった楽しい
問題でした。





拍手!!
「まるだし・・」さん、すばらしい!
かつ、このすばらしさにすぐに気がつかれた「お玉」さんにも拍手!!


皆さんは1個のりんごを全て食べないと満腹にならないようですが、私は1/4個でお腹いっぱいです。この2/3個のりんごで私はあと何回満腹になるんでしょうか?
皆さん教えてください(笑)
リンゴにこだわるからいけないのであれば、ジョンやポール、あるいはジョージにこだわってみようか。
(答え:2回は満腹になりますが、3回目は7割弱しか満たされません)


りんごの問題
4人を1グループとします。物はすべて均等に分けます。1人に2/3個のりんごが配られました。それはグループの1/4にあたります。では、グループ全体では、いくつのりんごが配られたでしょう?
(この問題を解く参考題。2/3個のりんごが1/4㎡の紙の上にのっています。同じ割合でのっていれば、1㎡の紙にはいくつ?)
1㎡あたりというような元になるものを求めるときは、その面積(㎡)で割りますね。だから、どちらも
2/3÷1/4=8/3 とします。


ワザと引っ掛けるややこしい言葉に惑わされずに(この問題は単純すぎるけど)分数を少数に直すと、ピンと頭に入る人もいるかな?


これぞ応用力?
そういえば、昔、山小屋でアルバイトしていたことを思い出しました。

食事に出すデザートのリンゴは一人前一切れで、1/4個の決まりだったのですが、あるリンゴに虫が食った部分があって、そこを捨てたら2/3個しか残りませんでした。その日に限って余分なリンゴは無かったので、これで何人のお客さんに出せるかと心配になりました。「2/3個のリンゴをいつもの一切れ1/4個分の大きさに割る」と、2切れと(1/4個の)2/3になります。「ラッキー、今日のお客さんは二人だぜ。残りのハンパは自分で食っちまおう」と思っていたら、あと一人来ちゃったよ、困った・・・

でも、どうせリンゴなんてみんな少しずつ大きさが違うんだから、わかりゃしないさと、2/3個のリンゴを3つに割って、一人前、2/9個で出しましたとさ。


割り算をリンゴで考えるのは、とても良いやり方ですが、

1/4人で分けるというのがわかりにくくなる味噌ですね。(これを4人で分けるなら簡単です)

さて、お玉さんが出した問題を
例えていえば・・・・

標準体重を40キロとした時に
体重10キロの人が(つまり1/4人)の人間が2/3個のリンゴを食べると
標準40キロの人が食べた換算で、
体重10キロの人は何個分のリンゴを食べたことになりますか?
という感じになります。ややこしい説明ですね。

話しはそれますが、こんどの学力テストでは、こんなややこしい説明をする力が、低くなっているということを問題にしているようです。

さて本題、体重40キロの人にとっての2/3のリンゴは、体重10キロの人にとっては、体重比で4倍分の量になるので答えは、2/3かける4で8/3になります。◎÷1/4=◎×4ということを応用できれば、ひょいと解けます。

算数の出来不出来は、国語(論理構成力)の出来不出来に直結していると思います。


かっちりしたものでない方が
分数そのものがすでに「割っている」わけで、それで更に「割る」というのが、普通の常識では納得行くわけないです。リンゴみたいなかっちりした形のあるものの例えではむしろ難しいんじゃないでしょうか。

2/3リットルのジュースを1/4リットルずつ入るカップに「分ける」と「何杯分になる?」でどうでしょうか?(わかりにくいのは「分数で割る」という意味なので、割られる方は分数でなくてもいいかと思いますが)

「マイナス×マイナス=プラス」について「借金×借金」がなぜ「財産」になるのか?というような話もありますが、「水槽から一定の水量で出て行く水」をひとつのマイナス、「現時点から時間を溯ること」をもうひとつのマイナスとして、水槽に「今よりもどれだけ多い水があったか」をプラスとして考えるということで、近所の子供に納得してもらったことはありました。



こんな感じですかね
いつも嫌みな投稿ばかりしていても芸がないので参加(笑)

分数というのは「概念」ですから、これをわかりやすくするためには抽象化(二重概念)よりも、基本的な算数の計算に分解した方が良いと思います。

まず分数の割り算の仕組みについて。
分数の真ん中にある横棒(「―」もしくは「/」)は「÷」を意味します。これをふまえて「2/3を1/4で割る」という計算を分数で表すと以下のようになります。

 「2/3」/「1/4」(1/4分の2/3)

「1/4分の2/3」ではややこしいので、「1/4」を4倍して分母を「1」にします。

 「1/4」×4=1

分母を4倍するならば、当然分子も4倍にしなければなりません。

 「2/3」×4=8/3(もしくは2・2/3)

分数において分母の「1」は省略できますから、「2/3を1/4で割る」の答えは「8/3」になります。

分数の割り算の仕組みは以上の通りですが、では、なぜ学校では分数の割り算を「割り算はひっくり返す」と覚えるのか?割り算では、割られる数と割る数に同じ数を掛けても答えは変わらない(6÷3も「6×5」÷「3×5」も答えは「2」)という法則があります。この法則をふまえて「割り算はひっくり返す」に至るまでの過程を計算式に表してみます。

 「2/3」÷「1/4」
=(「2/3」×「4/1」)÷(「1/4」×「4/1」)
=「2/3」×「4/1」÷1
=「2/3」×「4/1」

おわかりでしょうか?これをあえて言葉で説明するならば「分数の割り算は割る数を整数の1にするため、割る数をひっくり返して、割られる数と割る数の両方に掛ける」となります。


りんごを分ける
面白いですね。考え方は皆さんと一緒なんですが、あえて「りんごを皆で分ける」という比喩を使ってみましょう。

りんごがたとえば5個あれば、1人1個ずつで、5人で分けられます。

でも、ここには2/3個しかありません。1人1個ずつだと分けられません。独り占めするとしても2/3個だけです。

「じゃあ、1人1/4個で我慢することにしよう。そうすると、何人で分けられるかな?」

これなら、1人1個の場合に比べて、4倍の人数で分けられることになりそうです。

なので、2/3×4=8/3

さらに、1人1/2個(半分)の場合はどうでしょう。同様に、1人1個の場合に比べて2倍の人数で分けられそうです。

なので、2/3×2=4/3

ということは、1人あたりの量が1個未満(分数)になる場合は、その分数をひっくり返して掛ければいいんじゃないか、と。


国語の問題のような気がする
「2/3個のりんごを、1/4で割る」
⇒「4人で割る」は間違い。
その反対だから、
⇒「2/3個のりんごは1/4人前」
⇒「1人前は2/3個のりんごが4つ分」
⇒2/3×4=8/3

という流れ。
×と÷は正反対。ならば「4人で分割」と「1/4人前」が正反対。

この論理にも飛躍はあるけど、×と÷を同時に把握できるところに利点があるように思います。
あと、もう少し手を伸ばせば比例の概念にも手が届く。

りんご2/3個は1/4人前、では1人前はりんご何個になるか?

2/3:1/4=X:1

代数Xは行き過ぎか...。


苦しい言い方ですが
計算は別にして。私はいつも、リンゴは、四つ切りにしています。「今日は、リンゴに傷がついていて、四分の三しかないの。いつものように、四つ切りで分けると、いくつとれるかなあ」という感じです。先のコメントにもありますので、計算などは省きますが。久しぶりに算数をして楽しかったです(笑)


割り算は逆数の掛け算です

10÷2=5
2の逆数は1/2なので0.5
10x0.5=5

2/3は約0.6
1/4は0.25
2/3に4をかければいいことが分かります
なので、答えは8/3

0.6の中に0.25はいくつ入るかと考えると、
3つくらい入りそうなのが分かります

答えの8/3は約2.6

どうでしょう?


とにかく覚えろ、じゃダメ
「とにかく覚えろ」は教育の放棄だね。教えるほうがわかってないんじゃない(笑)

2/3 割る 1/4 と言う問題は「2/3 の中に 1/4 がいくつ入るか?」と言う問題であることを理解させることが大事なのだ。


こんな感じでどうですか
2/3割る1/4をりんごで説明すると、1/4のりんごをいくつくっつけると2/3になるかということだと思います。


応用力不足?
総じてこのテストは総合力不足・応用力不足と言われていますが、標準偏差が10を越えないような、へだたりの少ないテストの作り方に問題があります。
通常の考査ではなく
学習指導要領の内容に基づいて居るならいいですが、抽象化されている要領を、いかに考査内容にするかは、テストの目的と関連します。
読むとか、書くとかごちゃごちゃ要領にありました。聞く話すという観点もありました。
胴元が作る見本ならすべて「観点」を入れた問題・この学習指導要領を作った奴が責任を持ってその観点・趣旨・評価基準を達成できる問題を作って実施し、総括できるデータにすべきではないのか。所詮文科省の仕事!ココまでやりましただけの、自己満足!
授業時数が少ないから馬鹿になると騒いで、丸一日かけて6時間か5時間潰してやる内容のテストか?
歴史的考察の社会とか、自然科学的認識の理科とかやらないのが姑息だよ!
これ、現場教員の首切りの元にするだけでないの?



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